今日も娘の寝かしつけをしてから日記を書いている。
夕方ごろ久しぶりに数学同好会を開催した。モデル理論のMorleyの定理について自分が発表した。そういえば元社員の人たちにZoomのURLを教えるのを忘れていた。残念。
さて、Morleyの定理である。ベクトル空間と代数閉体はどちらも次元や超越次数でモデルを分類できるという類似性がある。この類似性を捉えるための概念を追求していくと強極小性というものに行きつく。そんな感じであまり数理論理学の道具立てを使わずにモデル理論のモチベーションについて解説した。
やはり自分は数学の中だと分類の問題が好きだなと思った。数年前に読んだ『代数曲線論』もリーマン面の分類がメインストーリーになっていて面白かった。抽象的で素っ気ない一般的な定義から始まったのに、そこから具体的な構成が判明する意外性。ブラックボックスにX線を照射して中の構造を覗く感覚である。
発表中の質問も活発で楽しかった。最近あまり開催できていなかったので、誰でも勝手に日程調整 & 発表者を確保してしていいんだよと後輩たちに言っておいた。10月以降活発化すると良いなあ。